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发布时间:2018年08月16日

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毕业于北京大学,简单学习网初中数学明星教师。 一个怀揣理想主义的现实主义者。以理想主义给学生带来激情和乐趣,用现实主义教学生应试备考。有兴趣,能应试,学得好,考得好。 原为北京大学文艺爱好者。艺而兼文,青而无愤:演的了话剧,求的出斜率;打的动非洲手鼓,算的...

周沛耕

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全国著名高中数学特级教师、北京市十杰教师、享受国务院特殊津贴的有突出贡献的专家之一。 国家级数学一级刊物《数学》、《考试杂志》、《中国考试》编委及审稿人。 曾经担任教育部全国理科实验班的数学老师,所带学生全部面试保送清华、北大。

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学习资料

【例2】定义集合A*B={xx∈A且xB},若A={1,3,5,7},B={2,3,5},则A*B的子集个数为   A)1B)2C)3D)4   分析:确定集合A*B子集的个数,首先要确定元素的个数,然后再利用公式:集合A={a1,a2,…,an}有子集2n个来求解。   解答:∵A*B={xx∈A且xB},∴A*B={1,7},有两个元素,故A*B的子集共有22个。选D。   变式1:已知非空集合M{1,2,3,4,5},且若a∈M,则6?a∈M,那么集合M的个数为   A)5个B)6个C)7个D)8个   变式2:已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A.   解:由已知,集合中必须含有元素a,b.   集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.   评析本题集合A的个数实为集合{c,d,e}的真子集的个数,所以共有个.   【例3】已知集合A={xx2 px q=0},B={xx2?4x r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求实数p,q,r的值。   解答:∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1 r=0,r=3.   ∴B={xx2?4x r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A   ∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2 px q=0的两根为-2和1,   ∴∴   变式:已知集合A={xx2 bx c=0},B={xx2 mx 6=0},且A∩B={2},A∪B=B,求实数b,c,m的值.   解:∵A∩B={2}∴1∈B∴22 m?2 6=0,m=-5   ∴B={xx2-5x 6=0}={2,3}∵A∪B=B∴   又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2 2)=4,c=2×2=4   ∴b=-4,c=4,m=-5

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